设f（x）是（-10，10）上的减函数，则y=f（|x-3|）的单调减区间为．试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是（-10，10）上的减函数，则y=f（|x-3|）的单调减区间为．

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见解析

根据题意，先求y=f（|x-3|）的定义域，再拆分函数，令t=|x-3|，x∈（-7，13），则y=f（t），由复合函数的单调性分析可得要求f（t）的单调减区间，应求t=|x-3|的增区间，由绝对值的意义，分析可得t=|x-3|的增区间，即可得答案．

根据题意，对于y=f（|x-3|），有-10＜|x-3|＜10，
解可得，-7＜x＜13，
令t=|x-3|，x∈（-7，13），则y=f（t），
要求f（t）的单调减区间，应求t=|x-3|的增区间，
t=|x-3|=

，
分析可得t=|x-3|的增区间为[3，13），
即y=f（|x-3|）的单调减区间为[3，13）；
故答案为[3，13）．

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设f（x）是（-10，10）上的减函数，则y=f（|x-3|）的单调减区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设f（x）是（-10，10）上的减函数，则y=f（|x-3|）的单调减区间为．试题及答案-单选题-云返教育