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  • 已知函数f（x）=1+a?+；g（x）=．（1）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围；（2）若m＞0（m为常数），且对任意x∈[0，1]，总有|g（x）|≤M成立，求M的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=1+a?+；g（x）=．
      （1）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围；
      （2）若m＞0（m为常数），且对任意x∈[0，1]，总有|g（x）|≤M成立，求M的取值范围．

      试题解答

      见解析
      （1）令t=，∵x∈[0，+∞），∴0＜t≤1，且 t2+at+1＞0恒成立，∴△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2，
      故实数a的取值范围为（-2，2）．
      （2）令2      x=h???则当x∈[0，1]时，h∈[1，2]，||≤M恒成立．
      ∵m＞0，而|      |=|-1+|≤1+≤1+，∴1+≤M，
      故M的取值范围为[1+      ，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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