试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 给出下列四个函数：①y=x+1x(x≠0)②y=3x+3-x③y=√x2+2+1√x2+2④y=sinx+1sinx，x∈(0，π2)其中最小值为2的函数是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      给出下列四个函数：
      ①y=x+
      1
      x
      (x≠0)②y=3x+3-x③y=
      √x2+2
      +
      1
      √x2+2
      ④y=sinx+
      1
      sinx
      ，x∈(0，
      π
      2
      )
      其中最小值为2的函数是                ．

      试题解答

      ②
      解：①函数y=x+
      1
      x
      (x≠0)为奇函数，只有极小值，无最小值；
      ②∵3      x＞0，3-x＞0，∴y=3x+3-x≥2，∴函数由最小值2；
      ③设
      √x2+2
      =t，∵
      √x2+2
      ≥ 2，t≥2，∴y=
      √x2+2
      +
      1
      √x2+2
      =t+
      1
      t
      在[2，+∞）上单调增，∴函数的最小值为
      5
      2
      ；
      ④设sinx=t，∵x∈(0，
      π
      2
      )，∴0＜t＜1，∴y=t+
      1
      t
      在（0，1）上单调减，∴函数无最小值．
      故答案为：②
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn