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  • 已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x都是定义在A{x|1≤x≤52}上，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+
      4
      x
      都是定义在A{x|1≤x≤
      5
      2
      }上，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值为（　　）

      试题解答

      C
      解：由已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+
      4
      x
      在区???[1，
      5
      2
      ]上都有最小值f（x0），g（x0），
      又因为g（x）=x+
      4
      x
      在区间[1，
      5
      2
      ]上的最小值为g（2）=4，
      f（x）      min=f（2）=g（2）=4，
      所以得：
      {
      -
      p
      2
      =2
      4+2p+q=4
      ，
      即：
      {
      p=-4
      q=8

      所以得：f（x）=x      2-4x+8≤f（1）=5．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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