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  • 已知函数f(x)=log2x-1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      log2x-1
      log2x+1
      ，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为（　　）

      试题解答

      C
      解：令x1=a，x2=b其中a、b均大于2，
      ∵函数f(x)=
      log2x-1
      log2x+1
      ，若f（a）+f（2b）=1，其中a＞2，b＞2，
      又f（x）=1-
      2
      log2x+1
      ，
      ∴f（a）+f（2b）=2-2（
      1
      log22a
      +
      1
      log24b
      ）=1．得
      1
      log22a
      +
      1
      log24b
      =
      1
      2
      ，
      由（log      22a+log24b）（
      1
      log22a
      +
      1
      log24b
      ）≥4得log22a+log24b≥8，
      ∴log      2ab≥5，
      而f（ab）=1-
      2
      log2ab+1
      ≥
      2
      3

      故f（x      1x2）的最小值为
      2
      3

      故选C
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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