年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm²，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？

试题解答

见解析

设矩形栏目的高为

cm,宽为

cm,则ab=9000,广告的高为（a+20）cm,宽为（2b+25）cm,其中a>0,b>0 …2分
广告面积 s=(a+20)(2b+25)=2ab+40b+25a+500 …5分
=18500+25a+40b≥18500+2

=18500+2

=24500
当且仅当25a=40b时等号成立，此时 b=

a 代入ab=900中得

…9分
即当a=120,b=75时，S取最小值24500，广告面积最小．…10分

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必修1 人教A版单选题高中数学

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