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函数f（x）=-x2+2x+3在区间[-2，3]上的最大值与最小值的和为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=-x²+2x+3在区间[-2，3]上的最大值与最小值的和为．

试题解答

先求出函数f（x）=-x²+2x+3对称轴，对称轴为x=1，再由二次函数的性质，判断出函数在[-2，3]上的单调性，确定出最大值在x=1取到，最小值在x=-2取到，分别算出最大值与最小值，求它们的和．

数f（x）=-x²+2x+3对称轴为x=1，故f（x）=-x²+2x+3在[-2，1]上增，在[1，3]上减，
由二次函数的性质，函数最大值为f（1）=4，最小值为f（-2）=-5
故最大值与最小值的和为-1
故应填-1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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