在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（“+”仍为通常的加法）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（“+”仍为通常的加法）

试题解答

依题意，当-2≤x≤1时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=1-2=-1，此时f（x）=-1
当1＜x≤2时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x²-2，此时f（x）在（1，2]上为增函数，f（x）≤f（2）=2＞-1
当2＜x≤3时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x²+x²=2x²，此时f（x）在（2，3]上为增函数，f（x）≤f（3）=18＞2
∴函数f（x）=（1*x）-（2*x）（x∈[-2，3]的最大值为f（3）=18
故选D

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a； 当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是 （“+”仍为通常的加法）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（“+”仍为通常的加法）试题及答案-单选题-云返教育