年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知向量=（2，1），=（1，7），=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知向量

=（2，1），

=（1，7），

=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么

的最小值是．

试题解答

见解析

先设出X的坐标，则

的坐标可得，进而利用平面向量的运算法则求得

的表达式，利用对称轴求得λ，求得最小值．

∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ）
即有

（1-2λ，7-λ），

（5-2λ，1-λ）
∴

=（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ²+7-7λ-λ+λ²=5λ²-20λ+12
对称轴为λ=-（-20）÷（5×2）=2
∴最小值为5×2×2-20×2+12=-8
故答案为：-8

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn