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设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则的最大值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则

的最大值为．

试题解答

见解析

设三角形三边为a，b，c，其中c为三角形的斜边，则R=

c
由面积公式得

r（a+b+c）=

ab
∴r=

=

≤

①
等号当且仅当a=b时取等号，所以三角形为等腰直角三角形
所以a=b=

c 代入①
得r≤

所以则

的最大值为

故应填

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必修1 人教A版单选题高中数学

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