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已知向量，将函数的图象按向量平移后得到函数g（x）的图象．（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；（Ⅱ）若函数上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知向量

，将函数

的图象按向量

平移后得到函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数

上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

试题解答

见解析

（Ⅰ）设P（x，y）是函数y=f（x）图象上的任意一点，它在函数y=g（x）图象上的对应点P'（x'，y'），则由平移公式，得

∴

代入函数

中，
得

∴函数y=g（x）的表达式为

（Ⅱ）函数g（x）的对称轴为

①当

即

时，函数g（x）在[

]上为增函数，
∴

；
②当

即

时，

∴

当且仅当

时取等号；
③当

即

时，函数g（x）在[

]上为减函数，
∴

综上可知，

∴当

时，函数h（a）的最大值为

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必修1 人教A版单选题高中数学

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