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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知函数．（1）试求函数f（x）的单调区间；（2）a＞0，h（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一点x，使h（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）a＞0，h（x）=ax²+2ax，g（x）=e^x，若在（0，+∞）上至少存在一点x，使h（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

（1）先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，求得的区间就是单调区间；
（2）欲在（0，+∞）上至少存在一点x，使h（x）＞g（x）成立，只需f（x）=

的最大值大于1，建立不等关系，解之即可．
（1）

（2分）
若a＜0，f（x）在

单调增，在

单调减
若a＞0，f（x）在

单调增，在

单调减（5分）
（2）由（1）a＞0时，f（x）在

增，

减

要在（0，+∞）上存在一点x使h（x）＞g（x）即f（x）＞1
只须

，即

，

（13分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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