年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数的定义域为（0，2]（a为常数）．（1）证明：当a≥8时，函数y=f（x）在定义域上是减函数；（2）求函数y=f（x）在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

的定义域为（0，2]（a为常数）．
（1）证明：当a≥8时，函数y=f（x）在定义域上是减函数；
（2）求函数y=f（x）在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．

试题解答

见解析

（1）x₁＜x₂，x₁，x₂∈（0，2]

因为x₁＜x₂，x₁，x₂∈（0，2]
所以x₁-x₂＜0，2x₁x₂＜8≤a，2x₁x₂-a＜0f（x₁）-f（x₂）＞0，f（x₁）＞f（x₂）
所以f（x）是减函数
（2）①当a=0，f（x）=x，f（x）是增函数
所以

，无最小值
②当a＜0时，f（x）是增函数
所以

，无最小值
③当a＞0且

即0＜a≤8时，所以

，无最大值
④当a＞0且

即a＞8时
所以

，无最大值

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必修1 人教A版单选题高中数学

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