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已知四个非负实数x，y，z，u，满足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，则S=6u-z+1的最大值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知四个非负实数x，y，z，u，满足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，则S=6u-z+1的最大值为．

试题解答

见解析

由已知中四个非负实数x，y，z，u，满足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，我们可以构造出变量x，y满足的约束条件，及目标函数，根据线性规划的“角点法”我们易求出S的最大值．

∵3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，
∴z=-3x-2y+6，3u=2x+y-1，
则S=S=6u-z+1=7x+4y-7，
∵x，y，z，u为四个非负实数
则

画出满足约束条件的可行域如下图所示：
由图可知：当x=2，y=0时，S=7x+4y-7=6u-z+1的最大值为7
故答案为：7

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必修1 人教A版单选题高中数学

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