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设x，y是满足5x+12y=60，则（x-3）2+（y-3）2的最小值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设x，y是满足5x+12y=60，则（x-3）²+（y-3）²的最小值是．

试题解答

见解析

利用数形结合法求解，在坐标系中，（x-3）²+???y-3）²的几何意义是两点间的距离的平方，欲求其最小值，只要求出直线上的点到点（3，3）的距离最小值即可．

在坐标系中作出直线5x+12y=60，
则（x-3）²+（y-3）²的表示直线上的点到点（3，3）的距离的平方，
其最小值是点到直线的距离的平方，
∵

则（x-3）²+（y-3）²的最小值是

．
故答案为：

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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