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直线AB过抛物线y2=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

直线AB过抛物线y²=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为．

试题解答

见解析

根据抛物线的方程求出准线方程，???用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．

∵F是抛物线y²=x的焦点F（

）准线方程x=

，设A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
∴|AB|=|AF|+|BF|=

=3
解得

，∴线段AB的中点横坐标为

∴线段AB的中点到y轴的距离为

故答案为

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必修1 人教A版单选题高中数学

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