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已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则的最大值与最小值的和为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知实数x，y满足y=x²-2x+2（-1≤x≤1），则

的最大值与最小值的和为．

试题解答

先将函数化简，再利用换元法，进而可确定函数在定义域内为单调减函数，从而可求函数的最大值与最小值，故可得结论．

∵y=x²-2x+2
∴

=

令x+2=t（1≤t≤3），则x=t-2
∴

=

=

设

，f′（t）=

∴函数在[1，3]上，f′（t）＜0，函数为减函数
∴t=1时，函数取得最大值f（1）=8；t=3时，函数取得最小值f（3）=

∴

的最大值与最小值的和为

故答案为：

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必修1 人教A版单选题高中数学

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