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  • 函数的最大值与最小值的积为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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      函数的最大值与最小值的积为          ．

      试题解答

      -
      由题意可得f（x）为奇函数，对函数求导可得，结合奇函数的性质，只要先考虑x＞0时，结合导数可判断函数f（x）在（0，-1]上单调递增，在（）上单调递增，在[）上单调递增，且==0，可知，根据奇函数的对称性可得f（x）min=-f（x）max，代入可求

      ∵
      ∴f（-x）=      =-f（x）
      ∴f（x）为奇函数
      当x＞0时，
      令f′（x）＞0可得x      4-6x2+1＞0，即0或
      f′（x）＜0可得x      4-6x2+1＜0，即
      ∴f（x）在（0，      -1]上单调递增，在（）上单调递增，在[）上单调递增
      又∵      ==0，f（0）=0
      ∵
      ∴      =，f（x）min=-f（x）max=-
      则最大值与最小值的积为      =-
      故答案为：-
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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