函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则

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∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，
∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），
∴函数f（x）关于点（1，0），
及点（-1，0）对称，
函数f（x）是周期T=2[1-（-1）]=4的周期函数．
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），
f（-x+3）=-f（x+3），
f（x+3）是奇函数．
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题