试构造一个函数f（x），x∈D，使得对一切x∈D有|f（-x）|=|f（x）|恒成立，但是f（x）既不是奇函数又不是偶函数，则f（x）可以是 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{5 x=12 -1＜ x＜1-5 x=-1．．试题及答案-单选题-云返教育

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试构造一个函数f（x），x∈D，使得对一切x∈D有|f（-x）|=|f（x）|恒成立，但是f（x）既不是奇函数又不是偶函数，则f（x）可以是 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

5 x=1

2 -1＜ x＜1

-5 x=-1

．．

f（x）=

{	5x=1 2-1＜x＜1 -5x=-1

．

解：∵函数f（x），x∈D，使得对一切x∈D有|f（-x）|=|f（x）|恒成立，
∴[f（-x）]²=[f（x）]²，即[f（-x）+f（x）]?[f（-x）-f（x）]=0，
∴f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）；
而f（x）既不是奇函数又不是偶函数，
故可令函数f（x）=

{	5 x=1 2 -1＜ x＜1 -5 x=-1

．

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