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已知函数f（x）=1x-log21+x1-x，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

1

x

-log₂

1+x

1-x

，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性．

试题解答

见解析

解：要使函数有意义，则x≠0且

1+x

1-x

＞0，
解得-1＜x＜1且x≠0，即定义域为（-1，0）∪（0，1）；
∵f（-x）=

1

-x

-log₂

1-x

1+x

=-

1

x

+log₂

1+x

1-x

=-f（x），
∴f（x）=

1

x

-log₂

1+x

1-x

，为奇函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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