年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f(x)=lgx+1x-1．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=lg

x+1

x-1

．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性．

试题解答

见解析

解：（Ⅰ）f(x)=lg

x+1

x-1

=lg

x-1+2

x-1

=lg(1+

2

x-1

)，
∵

2

x-1

≠0，∴f（x）≠lg1，即f（x）≠0．
∴函数f（x）的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
（Ⅱ）由

x+1

x-1

＞0得x＜-1，或x＞1．
∴函数f（x）的定义域为{x|x＜-1，或x＞1}，它关于原点对称．
???f(-x)=lg

-x+1

-x-1

=lg

x-1

x+1

，
又∵f(x)+f(-x)=lg

x+1

x-1

+lg

x-1

x+1

=lg(

x+1

x-1

?

x-1

x+1

)=lg1=0，
∴f（-x）=-f（x）．
故函数f（x）是奇函数．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn