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  • 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f(32-x)=f(x)，f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且Sn=2an+n，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f(
      3
      2
      -x)=f(x)，f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且Sn=2an+n，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=（　　）

      试题解答

      C
      解：∵函数f（x）是奇函数
      ∴f（-x）=-f（x）
      ∵f(
      3
      2
      -x)=f(x)，
      ∴f(
      3
      2
      -x)=-f(-x)
      ∴f（3+x）=f（x）
      ∴f（x）是以3为周期的周期函数．
      ∵a      1=-1，且Sn=2an+n，
      ∴a      5=-31，a6=-63
      ∴f（a      5）+f（a6）=f（-31）+f（-63）=f（2）+f（0）=f（2）=-f（-2）=3
      故选C
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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