• 若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)的解析式.试题及答案-单选题-云返教育

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      若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)的解析式.

      试题解答


      见解析
      解:由题意函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x+3,①
      故有f(-x)-g(-x)=x
      2-2x+3,即f(x)+g(x)=-x2+2x-3 ②
      ①+②得f(x)=2x
      ②-①得g(x)=-x
      2-3
      答:f(x)=2x,(x)=-x
      2-3
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