设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F?G，若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)=(12)x(x≤0)，若g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F?G，若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)=(

)^x(x≤0)，若g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）= ．

2^|x|

解：∵f（x）=(

)^x=2^-x（x≤0），g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，
∴g（x）=2^|x|．
故答案为：2^|x|．

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