已知函数f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，设F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，则F（-2）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，设F（x）=a²f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，则F（-2）= ．

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解：令h（x）=F（x）-2=a²f（x）+bg（x），
由于f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，
故函数h（-x）=a²f（-x）+bg（-x）=-a²f（x）-bg（x）=-h（x），
故函数h（x）为奇函数．
再由F（2）=4，可得h（2）=F（2）-2=4-2=2，
故h（-2）=-h（2）=-2=F（2）-2，求得F（2）=0，
故答案为 0．

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已知函数f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，设F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，则F（-2）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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