已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，1），且g（x）=f（x-1），则f（7）+f（8）的值为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，1），且g（x）=f（x-1），则f（7）+f（8）的值为．

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-1

解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，故f（-x）=f（x），
定义在R上的奇函数g（x），且g（x）=f（x-1），故有f（x-1）=-f（-x-1）=-f（x+1）=f（x+3），故T=4，
定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，1），∴g（-1）=1，g（1）=-1
且g（x）=f（x-1），可得地f（0）=-1，f（-2）=1
由奇函数的性质知，g（0）=0，故f（-1）=0
则f（7）+f（8）=f（0）+f（-1）=-1
故答案为：-1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，1），且g（x）=f（x-1），则f（7）+f（8）的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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