• 已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)= .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数f(x)=lg
      1-x
      1+x
      ,若f(a)=
      1
      2
      ,则f(-a)=         

      试题解答


      -
      1
      2

      解:∵
      1-x
      1+x
      >0,∴-1<x<1;
      又f(-x)+f(x)=lg
      1-x
      1+x
      +lg
      1+x
      1-x
      =lg1=0,
      ∴f(-x)=-f(x),即函数f(x)=lg
      1-x
      1+x
      为奇函数;
      ∵f(a)=
      1
      2

      ∴f(-a)=-
      1
      2

      故答案为:-
      1
      2
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