• 已知g(x)为奇函数,设f(x)=(x+1)2+g(x)x2+1的最大值与最小值之???为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知g(x)为奇函数,设f(x)=
      (x+1)2+g(x)
      x2+1
      的最大值与最小值之???为         

      试题解答


      2
      解:f(x))=
      (x+1)2+g(x)
      x2+1
      =1+
      2x+g(x)
      x2+1

      令h(x)=
      2x+g(x)
      x2+1
      ,∵g(x)为奇函数,∴h(x)=
      2x+g(x)
      x2+1
      为奇函数,
      ∴h(x)=
      2x+g(x)
      x2+1
      的最大值与最小值之和为0,
      ∴f(x))=
      (x+1)2+g(x)
      x2+1
      =1+
      2x+g(x)
      x2+1
      的最大值与最小值之和为2.
      故答案为:2
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