y=f（x）是定义在R的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+x2sinx，则f（x）= :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{1+x2sinx， (x＜0)0 (x=0)-1+x 2sinx ( x＞0) ．试题及答案-单选题-云返教育

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y=f（x）是定义在R的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+x²sinx，则f（x）= :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

1+x²sinx， (x＜0)

0 (x=0)

-1+x ²sinx ( x＞0)

．

{	1+x²sinx，(x＜0) 0(x=0) -1+x²sinx(x＞0)

解：∵x＜0时，f（x）=1+x²sinx，
∴当x＞0时，f（-x）=1+（-x）²sin（-x）=1-x²sinx，
又∵y=f（x）是定义在R的奇函数，
∴当x＞0时，f（x）=-f（-x）=-1+x²sinx，且当x=0时，f（x）=0．
因此函数的解析式为f（x）=

{	1+x²sinx， (x＜0) 0 (x=0) -1+x ²sinx ( x＞0)

．
故答案为：

{	1+x²sinx， (x＜0) 0 (x=0) -1+x ²sinx ( x＞0)

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