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  • 设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时是单调函数，则满足f(2x)=f(x+1x+4)的所有x之和为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时是单调函数，则满足f(2x)=f(
      x+1
      x+4
      )的所有x之和为          ．

      试题解答

      -8
      解：∵f（x）为偶函数，f（2x）=f（-2x）且当x＞0时f（x）是单调函数，
      又满足f(2x)=f(
      x+1
      x+4
      )，
      ∴2x=
      x+1
      x+4
      或-2x=
      x+1
      x+4
      ，
      可得，2x      2+7x-1=0或2x2+9x+1=0，
      ∴x      1+x2=-
      7
      2
      或x3+x4=-
      9
      2
      ，
      ∴x      1+x2+x3+x4=-
      7
      2
      -
      9
      2
      =-8，
      故答案为-8；
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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