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  • 定义在R上的偶函数f（x）对于任意的x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），且f（-3）=-2，则f（2009）的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数f（x）对于任意的x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），且f（-3）=-2，则f（2009）的值为          ．

      试题解答

      2
      解：∵f（2+x）=-f（2-x），f（-x）=f（x），∴f[2+（2+x）]=-f[2-（2+x）]=-f（-x）=-f（x），∴f（8+x）=f（x），∴f（x）是以8为周期的函数；∴f（2009）=f（251×8+1）=f（1）=f（-1）=-f（3）=-f（-3）=2．
      故答案为：2．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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