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若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1x-1，则f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=

1

x-1

，则f（x）= ．

试题解答

x

x²-1

解：∵f（x）+g（x）=

1

x-1

，①
∴f(-x)+g(-x)=

1

-x-1

，
∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
∴-f(x)+g(x)=

1

-x-1

，②
①+②，得2g(x)=

1

x-1

+

1

-x-1

=

2

x²-1

，
∴g(x)=

1

x²-1

．
∴f(x)=

1

x-1

-

1

x²-1

=

x

x²-1

．
故答案为：

x

x²-1

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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