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若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=e-x，则f（1）、f（0）、f（2）由大到小排列顺序是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=e^-x，则f（1）、f（0）、f（2）由大到小排列顺序是．

试题解答

f（0）＞f（1）＞f（2）

解：由题意知，f（x）+g（x）=e^-x（x∈R） ①，
令x取-x代入得，f（-x）+g（-x）=e^x②，
∵函数f（x）、g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（x）=g（-x）代入②得，
-f（x）+g（x）=e^x③，
联立①③消去g（x），解得f（x）=

e^-x-e^x

2

，
则f（0）=0，f（1）=

e^-1-e

2

，f（2）=

e^-2-e²

2

，
则f（0）＞f（1）＞f（2），
故答案为：f（0）＞f（1）＞f（2）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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