已知f(x)={x2+x (x ≥ 0)-x2+x (x＜0)，则不等式f（x2-x+1）＜12的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f(x)=

{	x²+x (x ≥ 0) -x²+x (x＜0)

，则不等式f（x²-x+1）＜12的解集是．

试题解答

（-1，2）

解：∵f(x)=

{	x²+x (x ≥ 0) -x²+x (x＜0)

，则函数f（x）为奇函数，
再根据f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（0）=0，可得函数f（x）在R上是增函数．
令x²+x=12，求得x=3 或x=-4（舍去）．
∴由不等式f（x²-x+1）＜12，可得 x²-x+1＜3，即（x+1）（x-2）＜0，
解得-1＜x＜2，
故答案为：（-1，2）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f(x)={x2+x (x ≥ 0)-x2+x (x＜0)，则不等式f（x2-x+1）＜12的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f(x)={x2+x (x ≥ 0)-x2+x (x＜0)，则不等式f（x2-x+1）＜12的解集是．试题及答案-单选题-云返教育