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若函数f（x）同时满足下列三个性质：①偶函数；②在区间（0，1）上是增函数；③有最小值，则y=f（x）的解析式可以是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）同时满足下列三个性质：①偶函数；②在区间（0，1）上是增函数；③有最小值，则y=f（x）的解析式可以是（　　）

试题解答

A

解：由于函数 y=e^x+e^-x 满足①偶函数．y′=e^x-

1

e^x

在区间（0，1）上大于零，故满足②在区间（0，1）上是增函数．
利用基本不等式可以求得它的最小值等于2，故满足③有最小值．
由于函数y=1-x² 在区间（0，1）上是减函数，故不满足②．
由于函数y=sinx是奇函数，故不满足①．
由于函数y=

x²

|x|

没有最小值，故不满足③，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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