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已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（0）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（0）=（　　）

试题解答

C

解：∵函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，
∴f（x）=f（-x），
∴f（x）=ax²+bx+3a+b=a（-x）²-bx+3a+b=ax²-bx+3a+b，
∴b=0，
∴f（x）=ax²+3a，其对称轴为x=0，
∵偶函数f（x）定义域为[a-1，2a]，
∴对称轴x=

2a+a-1

2

=0，
∴a=

1

3

，
∴f（x）=

1

3

x²+1，
∴f（0???=1，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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