已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f(log4a)+f(log14a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f(log₄a)+f(log_1
4a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是（　　）

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解：：∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（log_1
4a ）=f（-log₄a），
∴f(log₄a)+f(log_1
4a)≤2f(1) 可变为f（log₄a）≤f（1），
即f（|log₂a|）≤f（1），
又∵在区间[0，+∞）上单调递增，且f（x）是定义在R上的偶函数，
∴-1≤log₄a≤1，
解得

≤a≤4，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f(log4a)+f(log14a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f(log4a)+f(log14a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育