年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

若函数f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2001x2001是奇函数，则a0+a2+a4+…+a2000= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₀₁x²⁰⁰¹是奇函数，则a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₀₀= ．

试题解答

0

解：∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）恒成立
∴a_0-a₁x+a₂x^2-a₃x³+…-a₂₀₀₁x²⁰⁰¹=-（a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₀₁x²⁰⁰¹）
∴a₀+a₂x²+…+2000x²⁰⁰⁰=0恒成立
所以a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₀₀=0
故答案为0

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn