若奇函数y=f（x）（x≠0），在x＞0时，f（x）=x-1，则x?f（x-1）＜0的x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若奇函数y=f（x）（x≠0），在x＞0时，f（x）=x-1，则x?f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

解：当x＜0时，-x＞0则f（-x）=-x-1
由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x+1，x＜0
∴f(x)=

{	x-1，x＞0 x+1，x＜0

当x＞0时，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＜0，则x-1＜-1或0＜x-1＜1，即x＜0或1＜x＜2
∴1＜x＜2
当x＜0时，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＞0，则x-1＞1或-1＜x-1＜0，即x＞2或0＜x＜1，此时x不存在
故选B．

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