已知定义域为R的函数f（x）=|x2-1|，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，则x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义域为R的函数f（x）=|x²-1|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇= ．

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解：令f（x）=t则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0就转化为关于t的方程t²+bt+c=0
故f（x）=|x²-1|的图象与y=t的图象的交点的横坐标即为方程f²（x）+bf（x）+c=0的7个不同的实数解
所以关于t的方程t²+bt+c=0有两个不同实
作出f（x）=|x²-1|的图象如下图则必有y=t在图示的两个位置才有关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数
解，即t₁=1，0＜t₂＜1

根据f（x）=|x²-1|的图象关于y轴对称故方程f²（x）+bf（x）+c=0的7个不同的实数解中有一个为0其余6个均关于原点对称故x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=0
???答案为0

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义域为R的函数f（x）=|x2-1|，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，则x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7= ．试题及答案-单选题-云返教育

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