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设a＞0，f（x）=是R上的偶函数，（1）求a的值；（2）若x∈（0，+∞）时，此时函数f（x）的图象上是否存在在两点，使这两点的连线与轴平行？并说明理由．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设a＞0，f（x）=

是R上的偶函数，
（1）求a的值；
（2）若x∈（0，+∞）时，此时函数f（x）的图象上是否存在在两点，使这两点的连线与轴平行？并说明理由．

试题解答

见解析

（1）因为f（x）=

是R上的偶函数，
所以f（-x）=f（x）在R上恒成立，
所以

，
等价于

在R上恒成立，
所以a=1．
（2）设x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，
则有

由于e＞1，且x₁＜x₂，
所以f（x₂）＞f（x₁），
函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
若x∈（0，+∞）时，函数f（x）的图象上是不存在在两点，使这两点的连线与轴平行

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必修1 人教A版单选题高中数学

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