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若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有，则f（x）的解析式可以是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有

，则f（x）的解析式可以是

试题解答

D

由题意可得函数f（x）是偶函数且图象关于x=

对称．
由于f（x）=cos2x的图象的对称轴为2x=kπ，k∈z，即 x=

，k∈z，故不满足条件．
由于f（x）=

=-sin2x，不是偶函数，故不满足条件．
由于f（x）=xos6x的对称轴为 6x=kπ，k∈z，即 x=

，k∈z，故不满足条件．
由于f（x）=sin（4x+

）=-cos4x，是偶函数，且对称轴为4x=kπ，k∈z，即 x=

，k∈z，故满足条件．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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