试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且当x∈[-3，-1]时，m≤f（x）≤n成立，则n-m的最小值为 A．B．C．D．1试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且当x∈[-3，-1]时，m≤f（x）≤n成立，则n-m的最小值为
      A．
      B．
      C．
      D．1

      试题解答

      见解析
      联系函数图象，确定函数单调区间，求出函数在x∈[-3，-1]时的值域，从而得到n、m的值．
      解；∵当x＞0时，f（x）=x+      的极值点为（2，4），在（0，2）上，单调递减；在（2，+∞）上单调递增．
      又y=f（x）是偶函数，
      ∴当x＜0时，f（x）的极值点为（-2，4），在（-∞，-2）上单调递减，在（-2，0）上单调递增．
      ∴x=-2时，f（x）有最小值为4，
      又x=-3时，f（x）=      ，x=-1时，f（x）=5，
      ∴当x∈[-3，-1]时，4≤f（x）≤5，
      ∴m=4，n=5，n-m=1
      故答案选 D
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn