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已知函数是定义域（-1，1）上的奇函数，（1）求b的值，并写出f（x）的表达式；（2）试判断f（x）的单调性，并证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

是定义域（-1，1）上的奇函数，
（1）求b的值，并写出f（x）的表达式；
（2）试判断f（x）的单调性，并证明．

试题解答

见解析

（1）因为函数f（x）的定义域为（-1，1）且f（x）是奇函数，
所以f（0）=0，即f（0）=

，解得b=0．
所以f（x）=

．
（2）函数f（x）为减函数，证明如下
设-1＜x₁＜x₂＜1，则

=

，
因为-1＜x₁＜x₂＜1，所以

，1+x₁x₂＞0，
所以

，即f（x₁）＞f（x₂），
所以函数f（x）为减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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