设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2-x+1），则x∈（-∞，0）时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2^-x+1），则x∈（-∞，0）时，f（x）= ．

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x（2^x+1）

由f（x）是R上的奇函数，可得f（x）=-f（-x），根据已知中当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2^-x+1），结合当x∈（-∞，0）时，-x∈[0，+∞），代入可得答案．

当x∈（-∞，0）时，-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（2^x+1），
又∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（2^x+1），
故答案为：x（2^x+1）

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必修1 人教A版单选题高中数学

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2-x+1），则x∈（-∞，0）时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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