• 设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2-x+1),则x∈(-∞,0)时,f(x)= .试题及答案-单选题-云返教育

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      设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2-x+1),则x∈(-∞,0)时,f(x)=         

      试题解答


      x(2x+1)
      由f(x)是R上的奇函数,可得f(x)=-f(-x),根据已知中当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2-x+1),结合当x∈(-∞,0)时,-x∈[0,+∞),代入可得答案.

      当x∈(-∞,0)时,-x∈[0,+∞)
      ∴f(-x)=-x(2
      x+1),
      又∵f(x)是R上的奇函数,
      ∴f(x)=-f(-x)=x(2
      x+1),
      故答案为:x(2
      x+1)
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