②④
利用含量词的命题的否定判断出①错；利用复合命题的真假与构成其简单命题的真假的关系判断出②对；利用充要条件的定义判断出③错；利用偶函数的定义判断出④对，进而可得答案．
对于①“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R使得loga（x2+1）≤3”，故①错
对于②，若“p∨q”为假命题，?命题p，q都是假命题?￢p，￢q都是真命题?“?p∧?q为真命题，故②对
对于③“a＞2”成立不一定有“a＞5”但“a＞5”成立一定有“a＞2”，所以“a＞2”是“a＞5”的必要不充分条件；故③错
对于④，若f（x）是偶函数则f（-x）=f（x）即（-x+1）（-x+a）=（x+1）（x+a），所以（a+1）x=-（a+1）x恒成立所以a=-1故④对
故答案为②④
