设f（x）是定义在R上的偶函数，它的图象关于直线x=2对称，已知x∈[-2，2]时，函数f（x）=-x2+1，则f（2013）（）试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是定义在R上的偶函数，它的图象关于直线x=2对称，已知x∈[-2，2]时，函数f（x）=-x²+1，则f（2013）（　　）

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解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，它的图象关于直线x=2对称，
∴f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），
∴f（4+x）=f（x），即函数的周期是4，
∴f（2013）=f（1），
∵x∈[-2，2]时，函数f（x）=-x²+1，
∴f（1）=-1+1=0，
即f（2013）=f（1）=0，
故选：D．

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设f（x）是定义在R上的偶函数，它的图象关于直线x=2对称，已知x∈[-2，2]时，函数f（x）=-x2+1，则f（2013）（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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