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  • 设f（x）定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f(x)=(12)x-1，则f(23)，f(32)，f(13)的大小关系是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f(x)=(
      1
      2
      )x-1，则f(
      2
      3
      )，f(
      3
      2
      )，f(
      1
      3
      )的大小关系是（　　）

      试题解答

      A
      解：∵y=f（x+1）是偶函数，
      ∴f（-x+1）=f（x+1），
      即函数f（x）关于x=1对称．
      ∵当x≥1时，f(x)=(
      1
      2
      )x-1，为减函数，
      ∴当x≤1时函数f（x）为增函数．
      ∵f（
      3
      2
      ）=f（
      1
      2
      +1）=f（-
      1
      2
      +1）=f（
      1
      2
      ），且
      1
      3
      ＜
      1
      2
      ＜
      2
      3
      ，
      ∴f(
      1
      3
      )＜f(
      1
      2
      )＜f(
      2
      3
      )，
      即f(
      2
      3
      )＞f(
      3
      2
      )＞f(
      1
      3
      )．
      故选：A．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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