已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则不等式f（x+2）＜0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁、x₂，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，则不等式f（x+2）＜0的解集为（　　）

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解：∵y=f（x-1）是定义在R上的奇函数，
∴函数y=f（x）关于（-1，0）成中心对称，
∴f（-1）=0．
又x₁≠x₂时，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，
∴y=f（x）为R上的增函数，
∴f（x+2）＜0?x+2＜-1，
∴x＜-3???
即不等式f（x+2）＜0的解集为（-∞，-3）．
故选B．

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已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则不等式f（x+2）＜0的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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